一次性款項(xiàng)的現(xiàn)值和終值
單利終值與現(xiàn)值 | 單利終值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n) | 單利現(xiàn)值系數(shù)與單利終值系數(shù)互為倒數(shù) |
現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的,由終值計(jì)算現(xiàn)值的過(guò)程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為:P=F/(1+n×i) | ||
復(fù)利終值與現(xiàn)值 | 復(fù)利終值公式: | 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)與復(fù)利終值系數(shù)(F/P,i,n)互為倒數(shù) |
復(fù)利現(xiàn)值 |
普通年金的終值與現(xiàn)值怎么算
(一)有關(guān)年金的相關(guān)概念
1.年金的含義
年金,是指等額、定期的系列收支。具有兩個(gè)特點(diǎn):一是金額相等;二是時(shí)間間隔相等。
2.年金的種類
年金種類
(二)普通年金的計(jì)算
1.普通年金終值計(jì)算:
普通年金終值計(jì)算
2.普通年金現(xiàn)值計(jì)算
普通年金現(xiàn)值計(jì)算
【例題】為實(shí)施某項(xiàng)計(jì)劃,需要取得外商貸款1 000萬(wàn)美元,經(jīng)雙方協(xié)商,貸款利率為8%,按復(fù)利計(jì)息, 貸款分5年于每年年末等額償還。外商告知,他們已經(jīng)算好,每年年末應(yīng)歸還本金200萬(wàn)美元, 支付利息80萬(wàn)美元。要求, 核算外商的計(jì)算是否正確。
『正確答案』借款現(xiàn)值=1 000(萬(wàn)美元)
還款現(xiàn)值=280×(P/A,8%,5)=1 118(萬(wàn)美元) >1 000萬(wàn)美元
外商計(jì)算錯(cuò)誤。
3.年償債基金和年投資回收額的計(jì)算
①償債基金的計(jì)算
簡(jiǎn)單地說(shuō),如果是已知年金終值求年金,則屬于計(jì)算償債基金問(wèn)題,即根據(jù)普通年金終值公式求解A(反向計(jì)算),這個(gè)A就是償債基金。
根據(jù)普通年金終值計(jì)算公式:
可得:
上式中:
是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù),稱償債基金系數(shù),記作(A/F,i,n)。
【提示】這里注意償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。
②投資回收額的計(jì)算
如果已知年金現(xiàn)值求年金,則屬于計(jì)算投資回收額問(wèn)題。即根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式求解A,這個(gè)A就是投資回收額。計(jì)算公式如下:
上式中:
稱為投資回收系數(shù),記作(A/P,i,n)。
【提示】投資回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。
【總結(jié)】系數(shù)間的關(guān)系
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