您當前位置:首頁 > 知產(chǎn)百科 > 文章正文

什么是年金(普通年金終值計算)

日期:2023-04-18 17:34:08      點擊:

什么是年金?年金是指凡在一定期間內(nèi),每隔相同時期(1年、半年、一季度等)收入或者支出相等金額的款項。例如,等額分期付款賒購、等額分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期等額支付工程款、每年相同的銷售收入等,都屬于年金收付形式。用符號A表示。

年金根據(jù)每年收入或支出的具體情況不同,可分為“普通年金”、“預付年金”、“遞延年金”、“永續(xù)年金”等四種。

(1)普通年金

凡收入或支出相等金額的款項,發(fā)生在每期期末的年金叫做“普通年金”,也稱為“后付年金”。

普通年金終值就是每期期末收入或支出“等額款項”(用A表示)的復利終值之和。

設(shè)每年的等額款項為A,利率為i,期數(shù)為n,其計算方法如下圖所示:

由上圖可知,普通年金終值(S )的計算公式為:

S =A×(1+i)+A×(1+i)+A×(1+i)+…+A×(1+i)

(1)

先將(1)同時乘以(1+i)得到:

(1+i)S =A×(1+i)+A×(1+i)+A×(1+i)+……+

A×(1+i) (2)

再將(2)式減去(1)式得到:

(1+i)S -S =A×(1+i)-A

上式中的[(1+i)-1]/i是普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值系數(shù),記作(S/A,i,n),可直接查閱“1元年金終值表”獲得。

普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。其計算公式為:

上式中的[1-(1+i) ]/i是普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值系數(shù),記作(P/A,i,n),可直接查閱“1元年金現(xiàn)值表”獲得。

【案例】某公司決定從今年起建立償債基金,即在今后5年內(nèi)每年末存入銀行等額款項,用來償還本公司在第六年初到期的公司債券本金2000000元,假定銀行存款年利率為9%(每年復利一次),則該公司每年末需要存入銀行的等額款項為:

A=2000000÷(S/A,9%,5)

=2000000÷5.9847=334185.51(元)

(5.9847為利率9%的5期年金終值系數(shù))

從上述計算可知,該公司每年末需要存入銀行334185.51元,才能保證第六年初有足夠的2000000元償還公司債券本金。

【案例】某公司為了提高產(chǎn)品質(zhì)量決定購買一項專利技術(shù),雙方約定該公司分6年支付技術(shù)轉(zhuǎn)讓費。每年末支付48000元,假定銀行存款年利率9%,則該公司現(xiàn)在購買該項專利技術(shù)轉(zhuǎn)讓費的價格為:

P =48000×(P/A,9%,6)

=48000×4.4859=215323.2(元)

(4.4859為利率9%的6期年金現(xiàn)值系數(shù))

從上述計算可知,該公司分6年支付的技術(shù)轉(zhuǎn)讓費的現(xiàn)值為215323.2元。

推薦閱讀:

本文來源:http://m.jrao.cn/baike/22634.html

最新文章

稅務(wù)登記證可以注銷嗎(稅務(wù)注銷需要什么材料和流程) 注冊一個公司的流程怎樣費用多少(注冊公司的手續(xù)和費用標準) 辦理股東變更需要什么資料(股份變更流程) 寧波注冊公司流程及費用(寧波注冊公司的完整流程) 辦理分公司需要帶什么資料(注冊分公司的流程和所需材料)
熱門商標推薦