年金終值(F/A,i,n)、(A/F,i,n),年金現(xiàn)值(P/A,i,n)、(A/P,i,n)作為資金時間價值計算必備的知識點,是財務及經濟考試的必考點,幾乎涵蓋了所有的職業(yè)資格考試,就我所知道的會計師、造價師、建造師、監(jiān)理師、咨詢師、勘察設計類等都會涉及,可以說是非常非常重要的一個知識點了。而年金終值、年金現(xiàn)值相對來說可以算是一個比較難的知識點,特別是公式比較復雜,容易記混。我以前都是強行記憶,感覺效果并不是很好,往往需要現(xiàn)場進行試驗才行。最近在備考咨詢師的過程中,老師對公式的推導過程進行了講解,讓我覺得理解更深了一步,所以第一時間和大家進行分享,便于大家在理解的基礎上進行記憶,這樣效果更好。當然肯定有很多朋友對這個掌握得比我好多了,若有說得不對的地方還請批評指正,不要笑話就好。
一、例子:
以圖示現(xiàn)金流量圖為例,每期存入銀行A=10萬元,利率i=5%,到第四期末本利和F為多少?
二、年金終值(F/A,i,n)推導過程:
1、以復利的方式計算,這一步過程是推導的基礎,年金終值公式正是在這個基礎上化解出來的:
F=A*(1+i)^3+A*(1+i)^2+A*(1+i)^1+A=A*【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】
=10*【(1+5%)^3+(1+5%)^2+(1+5%)^1+1】
2、【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】是一個等比數(shù)列,且公比q=(1+i)=(1+5%),所以數(shù)列和Sn=(1-q^n)/(1-q),將q替換成(1+i),則Sn=[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]=[(1+i)^n-1]/i
3、結合1和2,則F=A*[(1+i)^n-1]/i=10*[(1+5%)^4-1]/5%,反之A=F* i/[(1+i)^n-1]。
三、年金現(xiàn)值(P/A,i,n)推導過程
根據(jù)F=A*[(1+i)^n-1]/i和F=P(1+i)^n,可知A*[(1+i)^n-1]/i=P(1+i)^n,
所以A=P* i(1+i)^n/[(1+i)^n-1];P=A*[(1+i)^n-1]/i(1+i)^n。
推薦閱讀:
5635人閱讀
國家企業(yè)信用公示信息系統(tǒng)山西入口(企業(yè)信息公示年報流程)3914人閱讀
如何查詢商標注冊情況(注冊商標名稱查詢詳細步驟)2541人閱讀
廣州紅盾網企業(yè)信息查詢系統(tǒng)入口(紅盾網企業(yè)信息查詢流程)1976人閱讀
國家企業(yè)信用公示信息系統(tǒng)湖北入口(工商年報公示流程)1662人閱讀
內蒙古企業(yè)信用信息查詢公示系統(tǒng)入口(企業(yè)公示年報流程)1555人閱讀
遼寧省企業(yè)信用公示信息系統(tǒng)入口(工商年檢具體操作步驟)1413人閱讀
員工工資超過5000怎么扣稅(5000以上扣稅標準稅率表)1392人閱讀
食品經營許可證網上申請登錄入口(山東食品經營許可備案系統(tǒng)操作流程)1206人閱讀
國家企業(yè)信用公示信息系統(tǒng)四川入口(企業(yè)信用信息公示填報流程)1146人閱讀