標(biāo)準(zhǔn)差大小說明什么
標(biāo)準(zhǔn)差的概念比較簡單,它代表一組數(shù)值和平均值相比分散開來的程度。也就是說,標(biāo)準(zhǔn)差大代表大部分的數(shù)值和平均值差異比較大,標(biāo)準(zhǔn)差小代表這組數(shù)字比較接近平均值。
標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式我給你放在了附錄里,公式看上去稍微復(fù)雜一點(diǎn),但主要就是算每一個數(shù)據(jù)和平均值之間的差異距離。你經(jīng)常聽說某市平均薪資是 X 萬,你很納悶我和周邊人薪資這么少,為啥平均薪資那么高,我是怎么“被漲薪”的?我們可以看一下下面這個例子,假如兩個小組的月薪大概是如下這個樣子,單位都是“萬”。
第一組:[1.72,1.70,1.68,1.71,1.69] ;第二組:[1.70,5.20,0.60,0.2,0.8]。
這兩組人你可以簡單計(jì)算一下,你會發(fā)現(xiàn)平均月薪都是 1 萬 7。但很明顯,第 2 組人的薪酬高低差異要比第 1 組人大很多。第一組人都是 1 萬 7 左右的薪資,差異不大。你很不巧在第二組里,你月薪 6000,周邊都是 2000、8000 的小伙伴,但是實(shí)際上,你這組里有月薪 5 萬的人你不認(rèn)識,于是,你就“被漲薪”了。
通過公式或者 Excel 函數(shù)(我在最后一章會教你如何方便地計(jì)算),你能算出來第一組標(biāo)準(zhǔn)差是 0.014,第二組是 1.818,差異能有一百多倍。如果每次只給你某地區(qū)或者某部門的平均薪酬,但是不告訴你這個地區(qū)部門它的標(biāo)準(zhǔn)差有多大,那我們難免就會覺得困惑,“不患寡而患不均”用在這里依舊很合適。
你不僅需要知道一個平均值,同時還需要知道一個標(biāo)準(zhǔn)差
所以看薪資的時候,,你才能知道整體薪資水平、你自己的水平以及你將來的天花板在哪里。
但是只有這個概念還不夠,假設(shè)對于第 1 組的薪資單位來說,我用的是不是“萬元”,而是用“百元”甚至“元”作為單位的話,它的標(biāo)準(zhǔn)差就會到 1.414 和 141.4。這個時候再和第 2 組人員去比,感覺好像標(biāo)準(zhǔn)差的離散度更高,但是實(shí)際數(shù)據(jù)卻不是如此。
離散系數(shù) = 標(biāo)準(zhǔn)差 / 平均值
所以一般我們真的在做數(shù)據(jù)分析的時候,我們會常用另外一個數(shù)據(jù)來規(guī)避這種問題,它叫做離散系數(shù) CV(coefficient of variation)。它的計(jì)算公式很簡單,就是用標(biāo)準(zhǔn)差除以平均值(),這樣的話就規(guī)避了單位或者其他因素的這些差異。我們直接看離散系數(shù)這個數(shù)據(jù),就能知道這幾組數(shù)據(jù)之間的離散程度和差異是什么樣的。
下次你再去問人力資源部門的平均薪酬的時候,你可以多問一句“這個部門的離散系數(shù)有多少?”你大概就會知道,你可以要到最高多少的薪酬和你將來的漲薪空間會有多大了。
附錄:方差及標(biāo)準(zhǔn)差公式
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