標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差怎么計(jì)算?今天的知識(shí)點(diǎn)是一元線性回歸中的SEE,全稱:Standard Error of Estimate。我把它記為估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差,不知道對(duì)不對(duì)。對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求是,要會(huì)計(jì)算并解釋。
計(jì)算公式:
這是一個(gè)變量的SEE的計(jì)算公式,
分子是計(jì)算樣本觀測(cè)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的差異,稱為回歸殘差(regression residual,ε),通常是指誤差項(xiàng)error term.求平方后,可以叫做剩余平方和。
整個(gè)公式與計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的公式非常像,除了分母由n-1變?yōu)閚-2之外,在計(jì)算SEE中,n-2是指自由度(degrees of freedom),因?yàn)橐还灿衝個(gè)觀察值,而兩個(gè)估計(jì)的參數(shù),b0的估計(jì)、b1的估計(jì)占了2個(gè),因此整個(gè)公式只有n-2個(gè)自由度了。
怎么理解Standard Error of Estimate
對(duì)著公式看可能比較容易理解,回歸殘差的平方和,代表了實(shí)際值和預(yù)計(jì)值的偏差的平方和,很明顯SEE越大,偏差越大。因此,一個(gè)比較小的SEE,反映了一個(gè)更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。
這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不能保證自己理解正確,知乎了一遍也沒(méi)找到能看得懂的淺顯易懂的回答。
按照教材的理解,SEE決定系數(shù)都是“statistics that measure how well a given linear regression model captures the relationship between the dependent and independent variables. ”(衡量給定線性回歸模型捕獲因變量和自變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。)
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